Taille de solive pour chevêtre

Bonjour
  Pour passer un escalier a pas japonais je dois faire un chevêtre dans un plancher a structure bois d'un immeuble du 19 eme siecle.
 les solives sont disposées entre deux murs porteurs avec une longueur de 3m
 Ces solives on un taille largeur variable 9,5 mm a 7,7 mm hauteur 17cm probablement en chêne.
 l'écartement entre solive est variable entre 22 cm et  18 cm.
 il faut que je coupe 4 solives pour avoir un longueur de 140 cm
 Le plancher est composé d'eviron 6cm de "platre" couvert de tomette
 donc j'envisage de poser un solive de 140 cm qui sera attaché a 60 cm du mur a chaque estrémité sur les solives existantes et chacune des 4 solives coupée reposera sur la nouvelle solive.
  Question 1 est-ce que les solives existantes supporterons la charge des 4 solives coupées?
 Question 2 quelle section pour la solive transversalle
 Question 3 pour la fixation des solives entre elles est-ce que les "connexion" type "sympson" sont adaptées.
  merci
RV