Fixation d un Madrier sur de la Pierre

Bonjour,

Je souhaite réaliser un escalier en bois de 10 marches entre deux restanques. 

Je vais faire une petite chape en béton pour fixer la partie basse.

Mais, pour fixer la partie haute, je veux pas faire de chape car le béton c est très jolie. Je souhaite fixer un madrier sur une grosse pierre et faire partir mes limons du madrier.

Idéalement je souhaiterai "coller" le madrier sur la pierre, j ai peur que si je la perse elle se fendent.

Exit'il un mortier (ou autre) qui pourrais faire l affaire ?

Merci