Dimmensionement panne toiture

Bonjour,

j'aimerais avoir votre avis sur le dimensionnement d'une panne qui doit venir renforcer ma toiture.
Actuellement, un fer en C (ou plutôt deux fers liaisonnés par 4 boulons) double une panne en très mauvais état (complètement bouffée par des insectes en tout genre).
Je voulais savoir si je pouvais remplacer cette poutre bouffée par une poutre ancienne de 250*250 (à la plus petite section, elle monte jusqu'à 250*300) a priori en chataignier.
Les caractéristiques:
- 4.7m de portée
- doit soutenir une toiture en tuiles mécaniques + le litelage + la volige et les chevrons et éventuellement un lambris (non existant aujourd'*** mais potentiellement réalisé pour caché la volige fatiguée) - surface de toiture: 20m² (5*4)
- trois pannes soutiennent cette toiture.

La maison se situe à 250m d'altitude en zone B.

Un premier calcul me donne environ 1079kg de charge répartie (sans le lambris).

Mon problème: je n'ai pas trouvé d’abaque traitant de poutres carrés!

A priori, une poutre 10*280 conviendrait (sans le lambris) mais quid d'une poutre carrée?

Merci par avance des informations que vous pourriez m'apporter.