parquet pose à batons rompus sur lambourdes?

Bonjour, dans le cadre d'une construction bois, nous souhaitons poser un parquet massif. Nous serons sur une dalle bois clt et le bureau thermique nous recommande d'ajouter 120 mm d'isolant ( fibre de bois). J'envisage donc de poser des lambourdes de 60/120. Idéalement nous souhaiterions une pose à bâtons rompus. Pour ne pas rajouter de l'épaisseur ( et du budget) j'aimerais les clouer directement sur les lambourdes mais cela semble être un gros challenge. Le plus réalisable serait sans doute de refermer en osb et coller le parquet ? Enfin faut il privilégier des grandes longueur de lambourdes ( 4/6 m) ou au contraire les plus courte ( 3m). Enfin , (mais je crois avoir trouver la réponse sur votre bon blog) pouvez vous me confirmer qu'il ne faut pas fixer les lambourdes à la dalle. Merci d'avance pour vos réponses.