dimensionnement solive

bonjour a tous,

je suis que je vais pouvoir trouver une personne qui va répondre a mes question sur ce forum.

je suis sur le point de construire un garage au dessus du quelle je vais avoir une chambre une petite SDB et un dressing.

il y a 50m² de surface au sol
le garage est une forme de demi trapèze( un seul cote qui n'a pas d'angle droit)

dimension :
face avant :5.5m
face arrière : 7.5m
cote perpendiculaire : 7.6m
coté du trapèze : 8m

donc j'aurais besoin de renseignement concernant mon solivage,

Je suis parti sur un solution ou je vais mettre 2 grosses poutre (10/30) en massif ou laméllé collé je sais pas.
c'est poutre seront mise en parralèle au mur de facade avant et arrière et vont reposer sur la maçonnerie.

en perpendiculaire de ces poutre je voulais mettre des solives d'environ 2,5m a 3m ( confirmer par calcul) de dimension standard    73/220 je crois. entretoise de 50cm

est ce que vous pouvez me confirmer si mon choix est suffisant pour une charge de 250kg/m² (125+125).

je sais qu'il existe des solution comme le kerto qui éviterais de mettre des poutres perpendiculaire mais le coup est assez conséquent.

merci de vos retour