section des poutres soutenant un plancher fortement chargé.

Bonjour,
Je souhaite connaitre la section des poutres a utiliser pour la réalisation d'un plancher dans une grange. 3 Poutres de 5,50 metres, espacées de 3 metres et reliées entres elles par des chevrons ou des lambourdes vont soutenir mon plancher de 33 m² (6 metres X 5.5 metres). Ces 3 pieces de bois réalisées en résineux devront soutenir une charge pouvant aller jusqu'à  12-13 tonnes (soit environ 400 kg/m², uniformément répartis).
J'ai longtemps cherché sur le web des abaques ou des logiciels simples pour pouvoir calculer mes sections, sans résultat. Le menuisier me conseil de facon empirique une poutre centrale de 20 X 30 et les 2 poutres aux extrémitées de la grange de 10 à 12 X 22. Qu'en pensez vous ?