Mezzanine

Bonjour, je souhaite faire monter chez moi une mezzanine dont voici les dimensions :
2.9m pour la portée
3.5m pour la largeur
Sa hauteur sous plafond sera autour de 1.5m au plus haut, 30cm au plus bas (toit en pente)
Cette mezzanine permettra de mettre un lit sous la partie haute et quelques rangements pour la partie basse

Un devis me propose de soutenir les poutres au travers d'une muraillère
Le solivage fait au total 24ml :=> j'en déduis donc 8 poutres espacées de 50cm (3.5m/7)
Le plancher proposé est un aggloméré de 19mm

La hauteur étant vraiment limite pour cette mezzanine, le charpentier me propose dans un premier temps, des solives de 150mm de hauteur
Pouvez vous m'indiquer la hauteur des solives minimum nécessaire au soutien de cette mezzanine.
Ya-til moyen de gagner un peu en fonction de la qualité du bois ou autres ?
L'aglo de 19mm avec un entraxe de 50 cm est-elle suffisante ?

Merci par avance pour votre réponse