Construction portique à l'extérieur

Bonjour,

Je voudrais me construire un portique en bois pour mettre dans mon jardin; point spécifique c'est un portique, non pas pour balançoire mais pour y suspendre un cerceau et faire des acrobaties dedans. (vous pouvez voir sur internet en regardant aerial hoop sur YouTube)

J'ai quelques doutes sur le dimensionnement de la poutre principale : Il y aura 3.70m entre les points porteurs, et la force qui sera exercée dessus sera en un point central.

la géométrie de l'ensemble sera comme celle d'un portique à balançoires avec des poteaux de 12x12 sur une hauteur de 4m, et je rajouterais des contreventements.

Pouvez vous me conseiller sur le dimensionnement de la poutre?

Merci beaucoup

lucie