Lit mezzanine sans "pied" - Poutre, Sommier, solives, muraliere?

Bonjour,

Apres avoir parcouru plusieurs posts, et ne pas avoir trouver de confirmation à mon questionnement, je lance mon message.

Je précise que je n'ai pas une connaissance approfondie du sujet.

Dans une chambre, j'ai une hauteur sous-plafond "importante"   qui me permet  (je pense) de réaliser un lit-mezzanine. Le plafond étant incliné je n'ai pas forcement le choix de la localisation dans la pièce. Le dimensions envisagées sont 350cm de long (taille de la pièce) pour 200cm de large

J'ai déjà une poutre/sommier  (19cm*6,5cm *350cm)(à moins que ce soit appelé différemment.) qui  traverse la pièce (à 60 cm du mur) sur la longueur.  L'idée de base est de rajouter une autre poutre (fixer avec des sabots sur un mur parpaing) à 200cm du mur (soit un espacement de 140 avec la précédente).

Quelle section de poutre/sommier minimum dois-je utiliser? Est-ce suffisant pour poser planche et matelas? Doit on rajouter des solives (dimensions)? une muraliere?  Ou le projet est-il totalement inconcevable?

Merci pour vos retours  et votre indulgence...

Cordialement
Charly