Remplacer les dalles bois d'une salle de bains à l'étage

Bonjour à tous et toutes,

Je me permets de poster ici car j'ai besoin de conseils, suite à l'achat d'une maison :)
La salle de bains est à l'étage et cet étage est à base de solives (je dois vérifier la taille de celles-ci), sur lesquelles sont vissées des dalles de bois de 21mm d'épaisseur.
En enlevant l'ancien lino de la salle de bains, qui n'était ni collé, ni jointé (!), je me suis rendu compte que les dalles de bois en dessous avaient beaucoup pris l'eau, étaient pleines d'auréoles et même noires à certains endroits ...
J'ai donc pris la décision de remplacer ces dalles par des neuves.

Que me conseillez-vous de faire ?
Pour l'instant, j'ai l'intention de scier à la scie-sauteuse les dalles qui composent la salle de bains, de reposer les nouvelles dalles en les coupant au bonnes dimensions (comme un "échange standard"), de faire un ragréage fibré par dessus et enfin de poser du carrelage.

Est ce la bonne marche à suivre ?
Dois-je vraiment remplacer les dalles ou le ragréage suffira à imperméabiliser toute la salle de bains ?

Mon seul souci est que j'ai lu que les dalles devaient avoir de l'espace pour "travailler" (comme un parquet) et s'il fait laisser 10mm de jour entre les anciennes et les nouvelles dalles, pas moyen de faire un ragréage : /

Merci d'avance pour vos conseils !

Mastoy.