Consolider plancher existant

Bonjour,
je veux rénover la grange de la ferme familiale pour créer des chambres mais le plancher est trop "souple".
Situation de départ:
dimension: 8m par 5.5m solives de 18mm/6mm avec entraxe de 50 cm. C'est donc normal que le plancher est de la flêche!
Mon idée de départ : consolider par en dessous pour éviter de perdre de la hauteur de plafond à l'étage.
Sur une des 2 largeurs (5.5m), j'ai un pilier en pierre au milieu qui peut me servir d'appui. De l'autre côté, rien.
Je voulais (tout ça sous le plancher existant):
- poser une panne (5.5 m) du côté où il n'y a rien (elle reposera sur des murs)
- poser une panne (8 m) dans le sens de la longueur qui vient se fixer au centre de ma panne de 5.5 m et sur le pilier en pierre de l'autre côté avec évidemment un pilier en bois à mi longueur (4 m). De fait je poserai en réalité 2 pannes de 4 m avec jonction sur le pilier. Tout ça est sensé "remonter" les solives existantes à la moitié de leur portée.

Ma question : quelle section de panne prendre pour la panne de 5.5 m et les 2 de 4 m?

J’espère être assez clair!

Merci