calcul charge admissible d'un poteau

Bonjour,
Je suis en renovation dans une ferme. Cette ferme est composé au RDC de 2 murs de refend paralleles. Sur chaque mur, 5 poteaux s'alignent pour soutenir la toiture. Surface au sol 230 m2. J'ai réaliser le plancher du 1er en beton (poutrelle hourdis sur les murs de refend). Je m'attelle maintenant au plafond du 1er et donc au plancher du 2eme étage---> grenier.
J'ai tout pour calculer la section des différentes solives, suivant les portées ( 250daN/m2) . Evidement, je veux m'accrocher sur mes poteaux de charpente.
Mes poteaux ont differentes hauteurs suivant la pente du toit (mini 3m maxi 6,5 metres).
section de 20 x 20 cm en sapin sec depuis 100 ans.
J'ai bien trouvé les formules pour calculer la charge maximal avant flambement mais je tombe sur un résultat qui me semble ahurissant.

flambement :
La longueur de flambement "L" c'est la longueur réelle "l" x un coefficient "m" qui dépend du mode de pose du poteau. m = 0,65 quand les deux extrémités sont encastrées ce qui semble être ton cas. (On a m = 1 pour 2 extrémités articulées, m = 0,85 pour 1 articulée et une encastrée).
Le rayon de giration "R": (racine du moment d'inertie divisé par la section = racine de b.h3/12.b.h)comme la section est carrée tout se simplifie : c'est C x racine de 12 donc 0,289 C. (Désolé je ne sais pas trop comment mettre des formules mathématiques).
L'élancement = l.m/R.
Le coefficient de flambement k qui réduit la contrainte admissible est un coefficient de sécurité.
k varie selon la valeur de l'élancement semble être une formule empirique je fais des recherches. Je sais qu'il y a plusieurs approches celle d'Euler, celle de Rankine et celle de Dutheil.

Calcul du coefficient k. C'est selon les règle CB 71 (CB pour construction bois ?).
k = 1 pour élancement (lambda) < 37,5
k = 1,45 -(1,2/100.lambda) si 37,5 k = 3. 100/ lambda carré si 75 Ces coefficients m'apparaissent comme des valeurs empiriques.
La contrainte en compression axiale du pin oudu sapin (classe BS) est de 109 daN /cm2 s'il a un taux d'humidité de 15 % (ce qui est généralement le cas...)

L'élancement vaut 250 x 0,65 / 0,289 x 20 = 28.
Au pire avec m = 1 il vaudrait 33,4.
Donc  k = 1 pour coefficient

surface x charges en daN/m2 x k
donc j'aurais : 20x20 x 109 x 1 = 43600 daN par poteau ????

et avec les 120 daN pour la toiture (273 m2), j'aurais 33960 daN donc 3400 par poteau toujours sans compter le soutien des 2 murs au départ et à l'arrivée de chaque panne.

Si quelqu'un pouvait me dire si je me suis planté quelques part, mon grenier vous en serait reconnaissant, ainsi que le guignol (moi-meme) qui va poser ses 17 tonnes de solives + plancher.
Merci
Simon