calcul charge admissible d'un poteau

calcul charge admissible d'un poteau

il y a 11 ans

Bonjour,
Je suis en renovation dans une ferme. Cette ferme est composé au RDC de 2 murs de refend paralleles. Sur chaque mur, 5 poteaux s'alignent pour soutenir la toiture. Surface au sol 230 m2. J'ai réaliser le plancher du 1er en beton (poutrelle hourdis sur les murs de refend). Je m'attelle maintenant au plafond du 1er et donc au plancher du 2eme étage---> grenier.
J'ai tout pour calculer la section des différentes solives, suivant les portées ( 250daN/m2) . Evidement, je veux m'accrocher sur mes poteaux de charpente.
Mes poteaux ont differentes hauteurs suivant la pente du toit (mini 3m maxi 6,5 metres).
section de 20 x 20 cm en sapin sec depuis 100 ans.
J'ai bien trouvé les formules pour calculer la charge maximal avant flambement mais je tombe sur un résultat qui me semble ahurissant.

flambement :
La longueur de flambement "L" c'est la longueur réelle "l" x un coefficient "m" qui dépend du mode de pose du poteau. m = 0,65 quand les deux extrémités sont encastrées ce qui semble être ton cas. (On a m = 1 pour 2 extrémités articulées, m = 0,85 pour 1 articulée et une encastrée).
Le rayon de giration "R": (racine du moment d'inertie divisé par la section = racine de b.h3/12.b.h)comme la section est carrée tout se simplifie : c'est C x racine de 12 donc 0,289 C. (Désolé je ne sais pas trop comment mettre des formules mathématiques).
L'élancement = l.m/R.
Le coefficient de flambement k qui réduit la contrainte admissible est un coefficient de sécurité.
k varie selon la valeur de l'élancement semble être une formule empirique je fais des recherches. Je sais qu'il y a plusieurs approches celle d'Euler, celle de Rankine et celle de Dutheil.

Calcul du coefficient k. C'est selon les règle CB 71 (CB pour construction bois ?).
k = 1 pour élancement (lambda) < 37,5
k = 1,45 -(1,2/100.lambda) si 37,5 k = 3. 100/ lambda carré si 75 Ces coefficients m'apparaissent comme des valeurs empiriques.
La contrainte en compression axiale du pin oudu sapin (classe BS) est de 109 daN /cm2 s'il a un taux d'humidité de 15 % (ce qui est généralement le cas...)

L'élancement vaut 250 x 0,65 / 0,289 x 20 = 28.
Au pire avec m = 1 il vaudrait 33,4.
Donc  k = 1 pour coefficient

surface x charges en daN/m2 x k
donc j'aurais : 20x20 x 109 x 1 = 43600 daN par poteau ????

et avec les 120 daN pour la toiture (273 m2), j'aurais 33960 daN donc 3400 par poteau toujours sans compter le soutien des 2 murs au départ et à l'arrivée de chaque panne.

Si quelqu'un pouvait me dire si je me suis planté quelques part, mon grenier vous en serait reconnaissant, ainsi que le guignol (moi-meme) qui va poser ses 17 tonnes de solives + plancher.
Merci
Simon





16 réponses

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1. calcul charge admissible d'un poteau il y a 11 ans

Bonsoir,

Il y a un truc qui m'interpelle: Dans ton calcul d'élancement, elle est où ta longueur de 6,5m?
De plus, tu dois considérer tes poteaux bi articulés et non pas encastrés. Soit Lf = L

2. calcul charge admissible d'un poteau il y a 11 ans

L'élancement géométrique est 650 cm / 20 cm = 32.5

32.5 étant inférieur à 37.5, il n'y a pas de risque de flambement

La charge est donc a 100 % de la compression axiale du bois par la surface d'appui (400 cm²)

Pour une valeur de 100 daN/cm², cela fait effectivement 40 000 daN

Mais s'il y a compression sur un bois de fil, par exemple un assemblage, la valeur est ramenée à 23 x 400 soit 9200.

Mais le poteau par lui-même tient ses 40 tonnes. (Dans la mesure où il est parfaitement vertical bien sur)

3. calcul charge admissible d'un poteau il y a 11 ans

il est vrai que c'est une ferme, et elle avait plusieurs niveaux de plancher, tenu par tenon et mortaise démontés au fil de sa vie. Donc, oui mes poteaux ont des trous
Voici un lien pour des photos afin de mieux comprendre

https://www.wuala.com/syymon/Photos/?key=ur3JZefVFlMk

Grand merci
Simon

4. calcul charge admissible d'un poteau il y a 11 ans

C'est marrant je trouve 112 d'élancement....

5. calcul charge admissible d'un poteau il y a 11 ans

Bonjour,

Bon je détaille mon calcul.
Longueur 6500mm
base 200mm
Hauteur 200mm
Inertie: 133333333
rayon de giration = 57.74
Donc élancement= 6500/57.75 soit 112.6.

Soit un coefficient pour minorer la cherge admissible de: 0.2446
Soit une contrainte admissible de 109*0.2446*20*20=10665 daN.

En admettant que 109bars soit la bonne valeur admissible pour ton sapin bien entendu...

6. calcul charge admissible d'un poteau il y a 11 ans

C'est la charge de compression admissible, pas la contrainte pardon.

7. calcul charge admissible d'un poteau il y a 11 ans

ca me change un peu toute la donne et comment qui faut que j'fais
pour le sapin j'ai trouvé 95 daN au minimum et 109 au maximum
Je n'ai pas totalement fini de calculer la masse total en charge de mon plancher, mais là, ca va trés vite être limité, du coup.
Pourquoi articulé ? mes poteaux sont posés sur les murs de refend et scellé dans la dalle (25 cm) et en haut, ils sont mortaisé sur les pannes +  jambage
Dans cette configuration, ils ne sont pas "fixes"?
Merci de vous être panché sur mon problème
Simon

8. calcul charge admissible d'un poteau il y a 11 ans

Bonsoir,
Non, une mortaise ne représente pas un encastrement.
Pour info, un encastrement dans les bâtiments bois, ça ressemble à ça:
Couronne de boulon

Enfin, j'exagère un petit peu.
A la limite, si les jambages sont dans les 2 PLANS DE FLAMBEMENT et DES DEUX COTES DU POTEAU, tu peux considérer la longueur de flambement du jambage bas au jambage haut.

En fait, d'après les photos tu le mets où ton plancher?
Il est déjà fait ou il y en a encore un à venir?

9. calcul charge admissible d'un poteau il y a 11 ans

Non il n'est pas encore fait , j'ai commencé (les 5 derniere photos), mais j'ai stoppé en me disant que je ne pouvais pas partir tete baissée, sans calculer un minimum les portées.
Dans la premiere des 5 dernieres photos, on voit un vieux plancher en bas et le debut de mon plancher en haut.
Quand je vais enlever ce vieux plancher, le poteau sera "entamé" dans la moitié de sa largeur, sur 15 cm de haut. A d'autres endroits, on remarques des "encoches" deci-delà, cicatrices d'anciens planchers démontés.
Quand je parle de "jambage", ce sont les soutiens partant du poteaux vers la panne (faitière et les autres) qui sont chevillé à 1,50 m avant la fin du poteau.
 Je  fais ce plancher sur environs 200 m2
si je prends 200 m2 x 250 kg/m2 = 50 tonnes
toiture : 120 kg/m2 x 283 m2 = 34 tonnes
soit 84 tonnes à faire supporter
mes appuis :
mur ----> poteau (5,5 m)
poteau ----> poteau (3,8 m)
poteau ---> mur (3,5 m)
Je comprends aisement que la suface et donc la charge ne sera pas la meme d'une zone à l'autre.
C'est dommage  qu'on ne puisse pas mettre de photos et de schéma dans ce forum.
Je glisse un schema dans ce lien

http://www.wuala.com/syymon/Photos/?key=ur3JZefVFlMk

fichier : PLAN solives 2e etage.pdf

Merci
Simon

10. calcul charge admissible d'un poteau il y a 11 ans

Bonsoir,
Il manque l'entraxe des poteaux sur ton plan.
Généralement, on préfère raisonner par la surface que reprends le poteau le plus défavorable, et on multiplie la charge au m² ensuite.

Sinon, ils sortent d'où les 250daN/m²?

C'est 150 d'exploitation et 100 de charges permanentes?

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