calcul poutre pour plancher

Bonjour

Voila mon problème, je souhaite faire un plancher pour une chambre à coucher dans une nouvelle construction, la surface fait 6.20 x 6.70, je voudrais mettre une poutre dans le sens de la largeur de manière à couper la pièce en deux, ensuite fixer des solives en bastaings ou madriers de 3.35 sur cette poutre d'un côté et dans le mur de l'autre et finir avec un plancher au dessus et un placo en dessous

pensez-vous que c'est réalisable ( question flèche ? ) et si oui quelle serait la section de cette poutre centrale

merci d'avance