Dimensionnement poutre/calcul flêche

Dimensionnement poutre/calcul flêche

il y a 3 mois

Bonjour,

je souhaiterais renforcer un solivage (1 etage) ancien dont la section des solives est de 7x21 , la portée de 4m est dont l'entraxe varie entre 50 et 60 cm...

La pièce (2 chambres séparées par une cloison) fait 8 m sur 5m , ce solivage est composé de 2 rangés de solives , reposant d'un coté dans un mur (encastrées) et de l'autre sur une grosse poutre centrale (36x31 cm,5m de long) qui coupe la pièces en deux qui se trouve au centre

La forme de la poutre est pas très régulière, il est donc difficile de mesurer la flèche, mais si flèche il y a elle est inférieure à 1CM. 

Le plancher n'est pas particulièrement souple mais vibre quand on marche.


il n'est pas envisageable de tout refaire,  ni de rajouter des solives pour réduire l'entraxe


L'idée est de faire une saigner dans le plafond au rdc pour intercaler 2 poutres perpendiculairement aux solives et donc parallèles à la grosse poutre pour réduire la portée et rigidifier le solivage. 


La portée de ces poutres serais donc de 5 m 


Le plancher de l'étage reposerait donc sur 3 poutres et 2 murs, dit autrement chacune des 2 rangés de solives reposerait sur: 

-extremité 1: un mur

- au centre: une nouvelle poutre

-extrémité 2: la grosse poutre


Pour des raisons esthétiques et pratiques, je souhaiterais limiter la hauteur de ces poutres en lamellé collé à 20 cm voir 24 cm , l'idée est donc de partir sur 20X20 ou 24x20.


J'ai lu sur ce forum que la poutre centrale reprend dans ce cas 62% de la charge (ok je ne remet pas en cause se chiffre mais j'aimerais un jour avoir l'explication, car mon raisonnement me mène à 50%)


Voici comment je vois les choses pour calculer les charges à reprendre, merci de valider ou corriger:


A l'étage 2 chambres de 20 m2 chacune, séparées par une cloison placo situé au dessus et parallèle à la grosse poutre

Donc chaque nouvelle poutre qui se trouvera sous chacune des chambres devra reprendre en poids:

- 20 m2 x 240 kgx0,62 soit 3273 kg ou encore 654 kg/m   (les 240 par m2 corresponde au charge permanent +temporaire)


Pour le calcul de la flèche là je bloque car souvent sur ce forum je vois la formule f=5 FL^4/(383EI)  qui pour moi est valable pour une charge uniformément répartie et une poutre en appui simple (alors que bien souvent leur poutre est encastrée)

La poutre sera dans mon cas encastrée des 2 cotés dans un mur, donc d'après des livres/ revus de résistance de matériaux..la formule est dans ce cas f=FL^4/(384EI), il y a donc un facteur 5


Quelle formule appliquée ? Pouvez vous me calculer la flèche et vérifier le dimensionnement ?


Merci






4 réponses

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1. Dimensionnement poutre/calcul flêche il y a 3 mois

Avec un plan cela sera plus clair

2. Dimensionnement poutre/calcul flêche il y a 3 mois

j'aimerais un jour avoir l'explication, car mon raisonnement me mène à 50% - Oui, c'est vrai par exemple pour la poutre centrale qui reprend deux volées de solives distinctes. Ce n'est plus vrai lorsque les solives sont passantes sur une poutre qui devient un appui intermédiaire qui reprend effectivement une réaction d'appui de 62% de la charge, alors que les réactions aux appuis d'extrémités ne sont que de 19 %. Ce ne sont pas de math, ni de la RDM (pas adapté pour ces calculs) mais de la physique. Autre exemple, pour une solive sur 4 appuis, les réactions sont de 13 - 37 - 37 - et 13 %, sur 5 appuis, elles sont de 10 - 28 - 24 - 28 et 10% et bien évidemment les flèches sont différentes entre les appuis.

Concernant vos solives de portée 3850 avec entraxes (entraxes et non espacements) moyens 550, le taux de flexion est à 50 %, la flèche  de L/375 soit une déformation inférieure au cm.

Concernant la poutre en prenant pour hypothèse que les 360 sont la hauteur et 310 la largeur et en considérant qu'elle est sèche, pour une portée de 5000 et une bande de chargement de 4000, le taux de flexion est également à 50 % pour une flèche de L/465 de l'ordre du centimètre.

Tout cela me parait donc très correct.

En revanche ce que vous souhaiteriez faire se transformera très vite en galère, dans la mesure ou pour être efficace il faudrait que toutes les solives portent de la même façon les nouvelles poutres et qu'elles y soient fixées.
Si je recalcule une solive sur trois appuis, les réactions seraient les suivantes : 110 - 360 - 110 kg soit en gros pour la poutre 360/0.55 = 655 kg ML décomposés en 390 kg de charges permanentes et 265 de charges temporaires.

Pour cela il faudrait des lamellé-collé de fabrication française GL24 de section 185 x 264 en lames de 33 mm Pour un poids de 100 kg et des réactions aux appuis de 1310 kg, si tant est par les temps qui courent, que vous trouviez un lamelliste qui accepte de fabriquer deux unités.

Plus classique avec des lames de 45 mm pour lesquelles on est limité à une largeur de 160 mm, il faudrait une hauteur de 160 x 315, qui pourraient d'ailleurs passer en 135 x 315 pour économiser un peu.

A vous d'y réfléchir, mais croyez-en ma vieille expérience, évitez ce que vous envisagez.

3. Dimensionnement poutre/calcul flêche il y a 3 mois

Merci pour votre retour et vos conseil.  

Oui mois aussi cela me parait bien dimensionner, mais voila ca vibre et j'aime pas ça ! 

Si ce projet ce fait, c'est un charpentier qui vas si coller

Effectivement trouver le bois est également un problème, le charpentier me préconise du 20X20 car ou 24X20 car il peut en trouver facilement


Ce que vous voulais dire et que dans la mesure ou les solives ne seront certainement pas toute de même niveau il faudrait les caller et visser sur la poutre?

Si jamais je me décide à me lancer la dedans, quelle profondeur préconisez vous pour les scellements ? (mur en pierre de 50CM)


Pouvez vous également clarifier le calcul de la flèche (pour ma culture perso), quelle formule serait la plus "juste" pour estimer la flèche ?


Encore merci



4. Dimensionnement poutre/calcul flêche il y a 3 mois

ATTENTION, pas du bois massif dans ces sections, il ne sera pas sec et du BMR ou BMA se calcule comme du BM, 20 x 24 est un minimum.

L'encastrement est de 1/2 de la largeur ce qui suffirait plus que largement pour la réaction d'appui.

Pour le calcul de la flèche (et le reste) ils sont faits à l'Eurocode 5, très complexe car multiples paramètres rédhibitoires en calcul traditionnel, raison pour laquelle la RDM n'est pas adaptée.

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