Mezzanine assemblage poutres lamellé colé

Bonsoir, 

je suis en train d’envisager une mezzanine de 4m2, constituée d’une structure en UPN 100, soutenue par 6 pieds en tube acier 40x80, en plus d’être fixée aux murs par des tiges filetées de 12 scellées chimiquement (Seul un mur est véritablement porteur, les autres sont en brique rouge creuse de 5cm) d’où les pieds. Dans les UPN, je comptais glisser comme dans des rails des poutres de bois lamelle collé ou contrecollé de hauteur 80 et largeur 220. Poutres que je visserai entre elles avec des vis heco 6x100.

un calcul de flèche sur une seule de ces poutres en comptant une portée de 2m avec point d’appui à chaque extrémité (les UPN sont profonds de 50 mm) m’amène sauf erreur à une flèche de 2 mm pour une charge de 90 kg (moi) placée au milieu. 

La mezzanine accueillera un matelas et 2 personnes (pas de meubles ou autre charge).

est ce que je fais une bêtise? Est ce que des poutres en pin contrecollé h80xl220 conviennent?

merci pour votre aide