Rénovation d'un plancher d'étage

Bonjour,
Je dois rénover ou renforcer le solivage du plancher d'étage de ma (vieille) maison de ville.
Plans et descriptif : http://www.fichier-pdf.fr/2014/04/14/plancher-v2/ 

J'ai une flèche de 52 mm sur ce plancher 6 x6,5 m sur une portée de 6,5 m. Apparemment, le solivage est sous-dimensionné (sections hétérogènes, entraxes variables de 1 à 1,2 m). Le plancher est de plus en plus "flexible" et s'ébranle sous les pas.
Les professionnels que j'ai contactés me disent pour la plupart qu'il faut tout refaire. Le budget est conséquent 39 à 78 k€ et je n'ai pas les moyens actuellement.
Je pense qu'il est possible de renforcer le solivage "par le haut" sans détruire le plafond du RdC.
J'ai essayé d'estimer les charges supportées et de calculer la résistance des différentes poutres et solives.
Voici le détail des calculs pour une solive :

Solive C

Pin section 160x250 mm, portée 6,5 m.

Poids de la solive : 208 daN

Charges permanentes supportées : 2068 daN.

·       Poids de la solive : 208 daN

·       Moitié charge Cloison SdB / Chambre 1 (4,8 m² plaque de plâtre 40 mm enduite 1 face, carrelée 1 face) : 125 x 4,8/2=306 daN.

·       Cabine douche 90x90 : 100/5=20 daN environ

·       Etagère Chambre 1 : 200 daN

·       Sèche serviette 30 kg : 30/2=15 daN

·       Chevêtre Ch : 353 daN

·       Bande de chargement plancher 1,2x4x60 + 0,97x2,4x60=430 daN

·       Dalle dressing 2,9 m², appui sur 157/756 du périmètre : 111 daN

·       Cloison dressing / Dégagement (2,7 m² brique 40 mm enduite 1 face, carrelée 1 face) : (35+10+25) x 2,7=185 daN

·       Placard dressing : 20 daN

·       Cloison 3,8 m² + porte chambre 2 : 40x3,8+15= 167 daN

·       Poteau + cloison 0,7 m² chambres1/2 : 15+35 = 50 daN

·       Report de charges 2^eme étage par poteau bois : ? difficile à estimer.

 

Calculs de résistance d’une solive 160x250x6500

Flèche maximum autorisée :

fmax = 6500/400 = 16 mm <<< f_constatée=46 mm

Moment d’inertie d’une solive:

                  I=BH³/12 = 0,16x0,25³/12 = 2,08.10^-4 m⁴, soit 208 cm⁴

Calcul de la flèche de la solive avec P=20680 N de charge uniforme et module d’élasticité E=11000 MPa pour le pin 

                  f=5PL³/384EI = 5x18600 x6,5³/384/11.10⁹/2,08.10^-4 = 32 mm >f_max !

Module de flexion élastique I/v

I/v = bh³/12*2/h= bh²/6 = 0,16x0,25²/6 = 1667 cm³

Moment de flexion élastique acceptable avec sigma (résistance en flexion du pin) = 100 kg/cm²

                  M= I/v x 100 = 1667 kg.m , soit avec entraxe de 1,2 m, une charge M/1,2 = 1390 kg

Charge admissible au m² = 8 M/L² = 1390x8/6,5² = 263 kg/m²

Charge admissible uniformément répartie sur la poutre : 263x6,5 = 1710 kg <2068 kg de charges constatées.

Une surcharge de 350 kg peut-elle expliquer une telle flèche de 46 mm alors qu’elle devrait être de 32 mm (14 mm de flèche supplémentaire) ?

 

Calcul de la charge provoquant une flèche de 46 mm :

P=384EIF/5L³ =0,046x384x11.10⁹x2,08.10^-4/5/6,5³=29433 N, soit un suplément de 875 kg par rapport à l'estimation !!! Cela paraît énorme.

 

Détermination de la section permettant de supporter les charges calculées sur la solive :

Moment de flexion Mf = PL/8 = 29433x6500/8 =29,914.10⁶

I/v > 1.5 M /Re = 23,914.10⁶x 1.5/20 = 1 793 573 mm³

I/v >1800 cm³

Par ailleurs, si l'on souhaite limiter la flèche f du plancher à 1/400ème de la portée L alors :

f = (5/8) FL³/(48 E I) < L/400

Cela nous donne : I > (125/48) F L²/E = 250/48 x 29433x 6,5²/11.10⁹, soit I > 588 cm⁴

 

Quelle section en lamellé-collé pour ces caractéristiques : I/v >1800 cm³ et I > 588 cm⁴ ?

La hauteur de cette nouvelle solive ne peut excéder 320 mm.

Mes calculs sont-ils justes ?
Merci de votre aide.