Rénovation : charge admissible plancher d'étage

Bonjour à tous,

Je suis en train de rénover une vieille charentaise et plus particulièrement en ce moment je m'attaque à la salle de bain à l'étage.
Le plancher était caché par du lambris (comme toutes les menuiseries de la maison !) et en l'enlevant pour attaquer la plomberie j'ai été surpris de trouver ~99cm d'entre-axe entre 2 solives.
Ma première réaction a été de renforcer la stabilité du plancher (qui "flottait" pas mal) avec des lambourdes entre deux solives tous les 60cm. Ça a pas mal fonctionné et ça m'a un peu soulagé...
Oui mais voilà mais voilà c'était avant que j'aille chercher le matos pour construire tout ça : ragréage, carrelage sur tout le sol, espace douche à l'italienne avec cloisons en carreaux de plâtre + briques de verre...
Tout ça ça pèse et je me demande si c'est bien raisonnable de mettre autant de poids sur ces quelques solives.

J'en appelle donc à vos avis. Je sais bien que cet entre-axe est anormal mais est-ce jouable avec le coup des lambourdes ou pas du tout ?
Si non y a t-il une solution pour que je ne sois pas obligé de tout casser ?

Solives : 3,70m 170/75 (sapin).
Entre-axe : ~99cm.
Lambourdes : 70x50 tous les 60cm
Taille de la pièce : 3,70x2,80 = 10,36m²
Poids estimé de la charge permanente : 800kg

Photo

Merci de votre aide !

Julien