Niveler les marches d'un escalier

Bonjour,

Voilà, j'ai un ancien escalier en bois, qui tient encore bien, mais dont les marches ont été usées avec le temps. Certaines penchent, d'autres se creusent ou bombent.

J'aimerais fixer dessus de nouvelles planches pour lui redonner un coup de jeune, mais j'aimerais auparavant essayer de niveler aux maximum chacune des marches.

Je pensais couler sur chaque marche un peu de MAP puis coller ma planche dessus, mais je ne suis pas convaincu de l'efficacité, ni de résultat.

Auriez-vous des idées?

D'avance merci!!!