section de poutre et intervalles

Bonjour à Tous,

je souhaite couvrir un abri de 5,08m entre mur , la longueur entre mur passe à 5,50m dû à la pente du toit de 33% ou 18° .  J'ai la possibilité de mettre perpendiculairement au 5,50m une poutre en lamelle collé de 320x180x5,60 m pour reprise de charge, à 2,5m d' 1 mur , mais je ne le souhaite pas, ça me " mangerais " de la hauteur .

Quelle section de poutre et intervalles ??
poids d'1 tuile = 3,3kg    Qté / m2 = 14        poids des tuiles = 46 kg
poids de neige = 45kg / m2 ??              réside sur Bordeaux
Longueur  poutre = 5,50 m
entraxe pris pour calcul = 0,60m                        /  pour 1,20m
surface pour une poutre = 5,5 x 0,6 = 3,30 m2    / = 6,6 m2
poids tuile + neige = 91 kg
charge sur 1 poutre =3,3 x 91 = 301 kg               / = 602 kg