Dimensionnement poutre maitresse

Bonjour,

J'ai besoin du dimension d'une poutre maitresse pour une mezzanine qui aura pour vocation d'etre un bureau et une chambre à coucher pour les gens de passage - pas de cloisons.

Dimensions intérieures pièce (ancienne grange) : 6,2 x 7m (Hauteur faitage 4,4m - Hauteur coté 3,4m)

Dimensions intérieures de la mezzanine (moins 50% de la pièce) : 6,2 x 3,2m sur 1 coté de la pièce collé à 1 mur - Pose d'une muraillère 6m (en fait 2x3m) en 63x175 coté mur - Pose en transversale avec entraxe de 40,8 de 15 madriers 63x175 de longueur 3,2m sur sabot métallique - Pose de dalle P5 22mm Hydro + plancher flottant à l'étage et plafond en placo suspendu (sans isolation)

Q1 : Quelle est la dimension de la poutre en lamellé collé portée 6,2m ?

Q2 : La hauteur de cette poutre sera supérieure à la hauteur de madriers (175mm), la pose des sabots doit se faire à quel emplacement dans la poutre : partie sup, inf, médiane? 

Merci d'avance