dimensionnement poutre

Bonjour

je souhaite créer un niveau pour une chambre (avec bac de douche) d'environ 40 m² (5.5)7.5). J'envisage de positionner une poutre centrale de portée 5.5 et de part et d'autre de cette poutre des madriers de section 75*200 (portée 3.75).

Est- ce que qu'elqu'un peut me donner la section de cette poutre centrale? J'envisage une solution lamellé collé. Un lamellé collé de 14*40 ou 14*48 est-il suffisant ?

merci d'avance