Mise en place d'une baignoire sur plancher bois existant

Bonjour

Je viens vers vous pour une demande personnelle :

Je réhabilite en ce moment ma salle de bain et je souhaite installer une baignoire sur ma charpente et plancher bois existant j'ai fait un petit schéma de la structure : 

Pour résumer : 

Une poutre IPN au milieu du pignon dans le sens la longueur 

Des entraits de fermettes 3cm x 25 cm entraxe 67 avec appui sur le mur porteur et en partie centrale sur cette IPN portée de 4,5 m dont 2.8 avec plancher 

Des lambourdes perpendiculaires aux entraits de ferme 5.5 cm x 5.5 cm entraxe 40 cm 

Un plancher bois par plaques CTBH ep = 22 mm 

Je souhaite installer une baignoire avec une capacité de 235 L elle reposera sur 2 entraits de fermettes a égale distance et sera perpendiculairea à 40 cm de la poutre IPN voici un autre schéma pour illustration par vue de dessus :

Est ce que vous pensez que les fermettes peuvent soutenir cette charge d'exploitation supplémentaire ?

Merci beaucoup 

Cédric