Besoin de conseil pour poutre porteuse

Bonjour à tous

Nous avons acheté une vieille maison de 1850 en granit et nous souhaitons créer une mezzanine au 2ème niveau,.

Au départ, j'avais imaginé faire un solivage directement sur l'entrait basse (massif de 30x30) de la ferme d'un coté et poser une murallière de l'autre.

En parcourant le forum j'ai vu que ce n'était pas forcement la meilleure idée. J'imagine donc poser une poutre à 10cm de l'entrait (parallèle à celle-ci), encastrée dans les murs de chaque coté puis poser mon solivage dessus.

La portée de la poutre (parallèle à l'entrait) est de 5.80m

La portée des solives (entre la poutre et la murallière) est de 2.40m

Question dimensions (je ne maîtrise pas tout le vocabulaire) je pars sur un plancher courant sans cloison donc 75 + 120kg/m². Au dessus j'ai récupérer un ancien plancher en chêne (lames de 20cm de large par 2cm d'épaisseur) que je vais reposer. Comme c'est une mezzanine, je pense laisser tout apparent du dessous.

En suivant les abaques, et si je ne me trompe pas, je peux imaginer un solivage en 38x150 avec 50cm d'entraxe.

Maintenant, il me reste la question de cette fameuse poutre. Je ne sais absolument pas comment la dimensionner. J'imagine que le mieux, c'est du lamellé collé. Mais quelle dimension?

Merci pour vos lumières