dimensionnement poutre pour plancher

Bonjour, je souhaite créer un plancher pour créer une habitation dans une grange.
Le plancher supportera chambres et Salle d'eau (avec baignoire).
la surface est de 6,5m par 8 m. Il existe déjà une poutre chêne de section 300x300 dans la largeur 6,5m. Je pense en mettre une deuxième de même section (et 7 m de long) pour soutenir le plancher. L'espacement entre ces poutres sera donc de 2,5m puis 3m puis 2,5m. Pour le solivage j'ai pensé à des Bastaing en sapin de section 63x160 et longueur 3m avec un espacement de 35cm. Est ce que je suis bon dans mes calculs ou dois je modifier mes plans?
Merci pour votre aide.