Fixer une poutre en porte à faux

Bonjour

Je souhaite réaliser une pergola fixée sur la  façade du sous sol en béton de ma maison.
Cette façade ajourée est constituée de 6 poteaux en béton armé 50*15 et d'une poutre transversale de 60*15  et de 10 mètres de longeur.
Malheureusement  cette poutre transversale ne peut accueillir de poutre en bois sur sa face externe car elle est déjà recouverte de parements de pierre reconstituée.
Je pense donc fixer une poutre en bois  en porte à faux sur la face inférieure de la poutre transversale de la façade.
Cette poutre en bois servira alors de support pour les traverses de la pergola.
Je me demande quelle doivent être les dimensions minimum de cette poutre en porte à faux pour offrir un support solide à 6 traverses d'une longeur de 2.5 m ?

merci d'avance.