Structure petite terrasse sur pilotis en 9x9

Bonjour,

Passé d'un projet abri bois à petite terrasse 2.2m x 1.2m sur pilotis 2m de haut, je me retrouve avec une structure faite avec  des bois classe 4 en 9x9, avec un portique poteau-poutres sous dimensionné que je cherche à compléter renforcer.

Voici les données de cette terrasse (déjà construite) :
1- 2.40m x 1.20m et hauteur (poutre) 2m;
2- adossée au mur de la maison (muralière de 2.2m en 9x9), altitude climat 1350m venté;
3- structure pin autoclave classe 4, avec traitement supplémentaire (Targobois, ex Carbonyl, imperméabilise le bois) en insistant sur certaines parties (sol et assemblages);
4- poteaux 2m: section 9 x 9 cm, doublés (donc 9 x 18cm, comme lamellés) par vissage (tirefonds); enterrés 70 cm (gros tuyau pvc diam. 400 + pierres calage + draînage bas er pierres plates, assurant ancrage et contreventement);

4bis- Poutre: 9 x 9 cm portée 2.2m boulonnée au poteau avec appui sur 9cm; avec 2 bois de 60cm tirefonnés dessous (croquis), pensant rajouter 2 poteaux dessous*;

5- 5 lambourdes de 1.20m: 9x9 tous les 50cm, vissées pente 2%, sur muralière et poutre;
6- platelage dessus (sur bande bitumeuse et cales fourchettes plastiques 1cm): mélèze 14,5cm x 3.1cm vis inox de 5x80; rambarde douglas.

Des erreurs donc..., section poutre, bois sur bois...

Auriez-vous une idée pour améliorer, renforcer cette poutre ? avant le poids de la neige????
(autre que placer un 3ème poteau au milieu ;))
- Deux aisseliers ?
- Plus encombrant: un V inversé en 9x9 de 2m de large, rejoignant la base des poteaux ?

- Deux autres poteaux*, reduisant la portée à 1.3m par ex. ?

Merci de me conseiller.