Dimension pour poutre bois support bac à douche

Bonjour à tous.

A ce jour, j'ai un bac à douche qui repose sur 2 solives de section 100mm x 100mm au dessus de la cage d'escalier.
L'étanchéité étant très mal faite, lorsque l'on prend notre douche il pleut dans la cage d'escalier et j'ai du casser mon faux plafond.
==> quand on lève la tête dand l'escalier, on voit le fond du bac à douche qui repose sur ces 2 solives.

Je souhaiterais donc refaire ma salle de bain proprement et, pour cela faire un plancher bois qui reposerait sur de nouvelles solives et qui supporterait le bac à douche avec toute l'étanchéité qui va avec.

L'ouverture au dessus de ma cage d'escalier est de 120cm x 100 cm.

Ma question est : "quelle serait la section adaptée pour ces solives sachant que je souhaiterait quelles soient le plus petit possible?"


Je vous remercie par avance pour votre aide.