Calcul section poutre 7m pour double carport

Bonjour!

Pardonnez-moi de vous embêter avec cette poutre mais son dimensionnement me passionne et conditionne le reste du projet ;-)

Que vous dit vos logiciels ou abaques pour du Douglas massif et du lamellé-collé ?

• Poutre de 7m de long, voir schéma ci-dessous.
• 5 traverses de 6m de long (180x60) espacées de 1,75m, fixées par sabots sur le mur de droite et sur poteaux + poutre en leurs milieux (3m de porte à faux). Pente de 5°
  • Poids des panneaux solaire de 11Kg/m², 20 panneaux soit surface totale de 40m² pour 440Kg (20m² et 220Kg de chaque coté de la poutre). 
  • Poids estimé des traverses 180x60x6000 sur 550Kg/m3 = 36Kg * 5 traverses = 180Kg
• Charge permanente de 440+180=620Kg soit 90Kg/ml de poutre.
• Charge d'exploitation quand un bonhomme monte dessus : 15Kg/ml de poutre.
  • Clarensac 30870 est en NV65 : B2 pour la neige soit 70daN/m² (72Kg/m²) en normale et 108daN/m² (110Kg/m²) en extrême.
  • Clarensac 30870 est en NV65 : 3 pour le vent soit 75dN/m² (126Km/h) en normale et 131dN/m² (167Km/h) en extrême.
• Charge climatique, si je comprend bien, on prend la charge la plus défavorable, on ne la cumule pas sinon c'est impossible ! Donc 131dN/m² que je dirais à appliquer sur les 20m² en porte-à-faux + la moitié du pan entre mur et poutre 10m² = 30m² = (131*30) 3930daN = 4007Kgf sur la poutre de 7m soit 572Kgf/ml

Est-ce vraiment 90+15+572=677Kg/ml la charge extrême sur la poutre à calculer ?

J'ai chiffré une 400*100 minimum mais que conseillez-vous comme section ?

Mille mercis !!!!